Modelismo naval. Determinación del centro de gravedad de un modelo

Este texto describe un método fácil que permite a cualquier modelista naval posicionar el c. de g. de sus modelos RC cuando lo considere conveniente para sus actividades modelistas. También va dirigido a aquellos modelistas navales que, insatisfechos de hacer siempre lo mismo, están dispuestos a dar un paso más añadiendo a su afición, innovación. A ellos va dirigido este escrito.

Probablemente por ser un concepto algo abstracto, sospecho que hay muy pocos modelistas navales interesados en un fundamental tema ligado íntimamente a la estabilidad de sus modelos RC; este tema, no es otro que el relacionado con la localización de sus centros de gravedad, de modo que hoy, narraré la manera de localizarlo sin necesidad de recurrir a piscinas, estanques, etc., etc.

Antes de nada, conviene saber a que se le llama centro de gravedad de un cuerpo, un concepto un tanto abstracto y, para que cualquiera lo comprenda, precisa de una explicación alejada de tecnicismos, objetivo que intentaré conseguir a lo largo de este relato.

Ahora me referiré a la Fig. 1 en la que, sobre una mesa, se ve el muelle de una pinza de papel que amordaza una lámina sobre cuyo borde superior se apoya libremente un objeto – al que llamaré balancín – formado por dos bolas iguales unidas por una varilla. Las bolas del balancín tienen el mismo peso y tamaño y la varilla que las une es homogénea y también del mismo diámetro en toda su longitud y, como se aprecia, todo el conjunto apoya su punto medio P sobre el vértice V, lo que significa que su mitad derecha pesa lo mismo que su izquierda, motivo por el que se mantiene en equilibrio en esa posición. La Fig. 1a es un esquemita de la Fig. 1, ¿Qué pasa si, como se ve en la Fig. 1b, el vértice V se mueve hacia la bola derecha del balancín?… Que éste se cae del vértice V que la soporta.

Fig. 1

Fig. 1a

Fig. 1b

Las bolas tienen un agujero que las atraviesa que pasa por su centro, lo que permite deslizarlas a lo largo de la varilla que las une ¿Qué pasa si, como se ve en la Fig. 2, movemos la bola izquierda hacia la derecha?… Pasa que el balancín también caerá. ¿Porqué?… Porque ese movimiento de la bola ha modificado la distribución del peso del balancín, motivo por lo que el punto P ya no se encuentra en el mismo sitio que estaba inicialmente, o sea, sobre la línea vertical que pasa por el vértice V y, a causa de ello, el balancín se cae (ver Fig. 2a). En esta condición ¿Qué hay que hacer para que esto no ocurra?… Mover el vértice V hasta que la línea vertical que pasa por él encuentre al punto P, como ocurría antes de provocarse el desequilibrio (ver Fig. 2b). Siempre que se produzca un cambio de posición de una o ambas bolas, es imprescindible mover el vértice V hasta colocarlo exactamente en la línea vertical que pasa por el punto P para restablecer de nuevo el equilibrio.

Fig. 2

Fig. 2a

Fig. 2b

Lo dicho para el balancín anterior es perfectamente aplicable a cualquier otro cuerpo, tengan la forma y peso que tengan, como ponen de manifiesto las Fig. 3 y 4 (naturalmente la solidez del apoyo debe estar en consonancia con el peso que debe soportar), para las que he tomado como ejemplos un mechero de fumador y un mando a distancia de un receptor de TV, respectivamente.

Fig. 3

Fig. 4

Mediante este doméstico sistema de pivotar o balancear un objeto sobre un vértice, se determina la posición del punto P con relación a los extremos de máximo giro del objeto durante su balanceo. A ese punto P se le conoce con el nombre de centro de gravedadc. de g. -, y es un punto teórico en el que se considera concentrado todo el peso del objeto en cuestión.

El centro de gravedad de los objetos simétricos tanto en forma como en peso, está localizado en la línea vertical que pasa por su eje medio de simetría, como es el caso del balancín de la Fig.1, caso extrapolable a cualquier modelo de barco en el que su lado de estribor es simétrico con el de babor, en geometría y peso, por lo que sus centros de gravedad se situaran en sus ejes de simetría, más conocidos como líneas de crujía. La Fig. 5 representa la cuaderna maestra de un modelo de un clásico pesquero del Cantábrico y, de acuerdo con este criterio de simetría, su c. de g. se encuentra situado en su línea de crujía, tal como se ve en ella.

Fig. 5

Llegados aquí ya sabemos situar el c. de g. de nuestros modelos RC (en modelos estáticos es irrelevante conocer su posición) con relación a sus bandas de babor y estribor, pero ¿Cuál es su posición con relación a su proa y popa?

La Fig. 6 muestra el casco de un modelo de un remolcador colocado sobre el borde de un soporte que le permite balancearse sobre él (un vértice V, de estribor a babor perpendicular a la crujía, dotado con una ranura para el libre paso de la quilla del modelo) como si fuera el balancín. Tras algunos intentos, debe conseguirse que su línea de flotación se mantenga en equilibrio, lo más próxima a la posición horizontal y sin ningún otro apoyo salvo, claro está, el del vértice V. En esta posición, ya sabemos que su c. de g. esta en la línea vertical que pasa por dicho vértice, exactamente lo mismo que el mando de TV, el mechero, o el balancín, con lo que así queda perfectamente posicionado en el sentido proa popa.

Fig. 6

Para hacer la fotografía con mayor comodidad, al modelo de la Fig. 6 le saqué su superestructura, de modo que, al volvérsela a instalar, lo más probable es que haya que mover el vértice V hasta restablecer la horizontalidad de la línea de flotacióny el estado de equilibrio del modelo, pues cualquier modificación en la distribución de pesos, en general, requerirá una nueva situación del vértice V, o lo que es lo mismo, su c. de g. cambiará de posición. Hago notar que esta modificación de peso puede, en ciertas condiciones, no alterar la posición de V, tal como ocurrirá si al balancín de la Fig. 1 le añadimos otras dos bolas – una a cada lado de V – pegadas a las ya existentes, provocando así una alteración de su peso, pero no su equilibrio.

Finalmente diré que la situación del centro de gravedad de cualquier cuerpo se representa con este símbolo:

Fig. 7

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Modelismo naval. Un original método de construcción

Durante mis muchos años practicando modelismo naval he utilizado métodos de construcción de modelos que van desde el clásico a base de cuadernas y forro, hasta el de resina de poliéster con fibra de vidrio. Solo en una ocasión he practicado otro que hoy, bastantes años después, me parece de gran originalidad, lo malo es que de él solo conservo unas pocas y malas fotografías, pero recuerdo perfectamente el proceso que seguí para construir el modelo que seguidamente relatare.

Como ya he dicho, no conservo ni el modelo ni nada de él, excepto unas malas fotografías, lo que me obliga a valerme del plano de formas de la Fig. 1 que, aunque no corresponde con el del modelo, me será de gran ayuda para las explicaciones que siguen.

Fig. 1

Después de conseguir el plano de formas del modelo, adquirí un taco de madera de aliso cuyas medidas corresponden al paralelepípedo circunscrito al modelo, tal como muestran los trazos anaranjados de la Fig. 2, de modo que las dimensiones “L”, “B” y “D” son iguales a la eslora, manga y puntal máximos del modelo.

Fig. 2

Seguidamente tracé a lápiz el taco de madera, tal como muestra la Fig. 3; tales trazos no son otra cosa que las líneas de agua y el perfil lateral del modelo (alzado). Naturalmente, el trazado hay que hacerlo para ambas caras del taco, o sea, las bandas de babor y estribor del modelo.

Fig. 3

El paso siguiente consistió en eliminar las áreas sombreadas de la Fig. 4, con lo que se obtendrá lo que muestra la Fig. 5, una primera aproximación a lo que será el casco del modelo.

Fig. 4

Fig. 5

También tomé de la caja de cuadernas los valores de las diferencias entre la semimanga máxima y la semimanga de cada punto de cruce entre las líneas de agua y las cuadernas, o sea los valores “a” al “j” (marcados en azul) correspondientes a cada una de las cuadernas, tal como se indica en la Fig. 6 para la cuaderna roja. Dicho esto, no es difícil deducir que conviene hacer una tabla en la que estén listados los valores del “a” al “j” para cada cuaderna y línea de agua, algo más o menos parecido a lo que muestra la Fig. 7.

Fig. 6

Fig. 7

Sobre la superficie superior del taco de madera tracé la línea de crujía, las líneas de cuaderna y mediante los valores de “a”, antes tabulados, correspondientes a todas las cuadernas, situé los puntos de unión de cada una de ellas con los de la línea de cubierta al costado, como muestra la Fig. 8, tras ello, se traza dicha línea haciéndola pasar por todos estos puntos. También se traza la vertical de la línea de crujía en los extremos de proa y popa.

Fig. 8

Llegados aquí, conocemos ya la utilidad de los valores de “a”; ahora toca situar en el taco todos los demás puntos correspondientes a los valores del “b” al “j” de cada cuaderna que, como es obvio, se encuentran en el su interior, por lo que el único modo de situarlos consiste en taladrar en cada punto de cruce cuaderna-línea de agua un agujero que tenga la profundidad de “b” a “j” para cada cuaderna, tal como se ve en la Fig. 9, que es una ampliación de parte de la 10.

Fig. 9

La broca que utilicé para hacer los taladros tenía un diámetro de 7 mm y estaba afilada en punta de lápiz. Tras hacer los taladros, en una primera etapa, eliminé con gubia toda la madera existente por encima de sus fondos, y el acabado final lo hice con lija hasta eliminar toda señal de los agujeros (en ciertas fotografías inferiores todavía son visibles algunos). Creo recordar que el resultado de lo descrito hasta aquí me produjo gran satisfacción. Por ser un modelo RC, también tuve que vaciar el taco de madera por fresado.

En lo que al casco del modelo se refiere, las malas fotos que siguen son el resultado de la aplicación de la técnica aquí descrita.

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Calidad: teoría y práctica

Durante 30 años aquel técnico había estado uncido al yugo del departamento de calidad de una empresa de cuyo nombre no quiso acordarse; por fin y para su satisfacción, aquel año se libró de él, dejando atrás horas y horas de leer, interpretar y aplicar textos en inglés de una colección de libros a los que algunos filosóficos «mechanical engineer» habían puesto el rimbombante nombre de «Code», un costoso galimatías de modificación semestral a base de añadidos en forma de hojas coloreadas que, a menudo, desbarataban más que otra cosa; eran lo equivalente a lo que hoy se conoce como actualizaciones de software. Para que una empresa pudiera exhibir, urbi et orbi, el cumplimiento con tal galimatías tenía que seguir un proceso similar al descrito más abajo para “la Iso” – con algunas diabólicas variantes -, pero bastante más caro, complicado y difícil, a cambio de unos beneficios que, según decían sus valedores, podían ser considerables.

A la vez que al diabólico «Code», también dejaba atrás otro pretencioso texto en inglés (a ciertos recalcitrantes papistas de la época no les gustaba la versión española) – “la Iso”, como lo nombraban los no introducidos en el tema – que prometía el oro y el moro a las empresas que adoptaran sus sabios consejos ¡faltaría más! Naturalmente, aquello requería una acreditación que lograban a base de pagar una asesoría y, tras una o varias severas auditorías de calidad hechas por una empresa certificadora – a la que, ¡cómo no!, también había que pagar – conseguían la ansiada certificación que, al parecer, las situaba en el Olimpo de la calidad, y aseguraba a la certificadora pingües beneficios. Otro floreciente negocio que ninguna empresa del ramo desaprovechó. Curiosamente, en aquella época era muy normal que asesor(es) y certificador(es) pertenecieran a la misma empresa, hecho que podía estimular a los mal pensados y que las certificadoras soslayaban cubriendo las apariencias con el curioso malabarismo de evitar que los certificadores actuasen como asesores y viceversa.

Aquel floreciente negocio debió estimular la mente ejecutiva de otras organizaciones que, con su habitual perspicacia, concluyeron que si el diabólico “Code” y la pretenciosa “Iso” habían impuesto su certificación ¿porqué no la iban a imponer también en lo suyo? Dicho y hecho, de modo que al susodicho binomio se sumaron otros de cuño idéntico al de “Iso” pero con logotipos y especificas parafernalias; ¡faltaría más!, no iban a ser menos.

A consecuencia del aquelarre auditoría-certificación-homologación, nuestro técnico pasó gran parte de su vida laboral soportando auditorías de unos y otros de corte muy parecido, cierto que, a veces, las de cliente tenían un tono algo más chulesco. Curiosamente, nunca percibió que a más auditorias mejor calidad, en cambio le obligaron a pasar muchas, ¡muchísimas horas! resolviendo – cerrando, en argot auditor – las muchas memeces que los auditores le dejaban tras su “proselitista trabajo”. Con dureza, el técnico afirmaba que aquello de las memeces tenía su explicación, pues de las 700 auditorías que más o menos había sufrido en 30 años, jamás auditor alguno puso el dedo en la llaga de los verdaderos problemas de calidad de su empresa, que no era otro que el desinterés de la dirección por ellos, pues sistemáticamente actuó siguiendo el criterio de: «no permitas que incumplimiento alguno aminore la facturación».

Si, si, todas las normas de calidad, códigos varios, manuales, instrucciones, procedimientos, etc., etc., ponen su acento en la inmensa mayoría del personal de las empresas, pero nada dicen de la actitud y aptitud de sus regidores, si se exceptúa la política de calidad que, frecuentemente, no pasa de ser un conjunto de palabras bonitas que firma en barbecho el mandón de turno, algo que nuestro técnico nunca pudo entender, pues asesores, auditores varios y certificadores, jamás trataron de constatar el papel jugado por aquellos en la calidad de los productos hechos por la empresa pero, eso sí, nunca se olvidaron de ensalzar el buen rollito del «management», y de esquivar el análisis de la actitud hacia la calidad de quien debería ostentar su máxima representación.

Percibo hoy que, al conseguir su certificación, las empresas ya no lo celebran publicándolo en periódicos, ni en otros medios de comunicación, ni se la entrega las primeras autoridades autonómicas, como ocurría en la ya lejana época que le tocó vivir a nuestro técnico ¿será que todas las empresas ya están certificadas? ¿será que ahora está tirado conseguirlo? ¿será que ya no prestigia? ¿o será que alguien en alguna parte está pensando en algo más elitista que una vulgar certificación?

¡Pobre calidad! ¡cuantos presumen de ella de boca para fuera, pero, cuando algo no sale bien, miran para otro lado en aras de la facturación! Para más inri, nuestro técnico afirmaba con toda convicción, que algunos mandones de empresa utilizaban las certificaciones para vanagloriarse y, si las circunstancias así se lo aconsejaban, también como burladero.

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Modelismo naval. ¿A qué velocidad debe moverse un modelo de embarcación RC?

No tengo ninguna duda de que en los foros de modelismo naval participan modelistas de incuestionable calidad y personas que, por su modo de comportarse, le dan lustre; pero convive con ellos un magma de recurrentes prácticas hechas a base de hacer la pelota y halagar en exceso que, a mí, me producen gran hartazgo, por eso, por recurrentes. Estas prácticas están tan extendidas y asumidas que cualquier discrepante con ellas – mi caso – es etiquetado como marginado; un caso más de las vergonzosas prácticas endogámicas. No obstante, de tarde en tarde encuentro en esos foros algún debate que me reporta agradables sorpresas. Tal fue el caso de uno en el que se debatía sobre la velocidad de los modelos RC para que estuviera “a escala” con la que tendrían los barcos reales de los que son réplica; una cuestión que estimula mi curiosidad y me anima, en la medida de mis posibilidades, a aclararla.

Fue el arquitecto naval inglés William Froude uno de los que, en el S. XIX, decidieron hacer estudios científicos de los factores que intervienen en el movimiento de modelos de embarcación sobre el agua para poderlos extrapolar a los barcos reales de los que aquellos eran réplicas de sus cascos. Tras realizar muchas pruebas y ensayar bastantes modelos, Froude llegó a la conclusión de que aquella extrapolación solo era correcta cuando el modelo y el barco real tuvieran semejanza geométrica (si, ese concepto sobre el que hacen tanto hincapié algunos modelistas cuando eligen o mencionan la escala de sus modelos) y semejanza cinemática. Doy por hecho que todos los modelistas tienen claro el concepto de escala y, por tanto, el de semejanza geométrica, pero para explicar la semejanza cinemática es necesario recurrir a una de las conclusiones de los estudios de Froude, según la cual la relación entre la velocidad Vb de un barco y la raíz cuadrada del producto de la aceleración de la gravedad g y la eslora en la flotación Lb del mismo, debe ser igual a la relación entre la velocidad Vm de su modelo a escala y la raíz cuadrada del producto de la aceleración de la gravedad g y la eslora en la flotación Lm del mismo, o sea:

Ambas fracciones de esta igualdad se conocen como número de Froude, de lo que se deduce que un barco y su modelo tienen semejanza cinemática cuando sus números de Froude son iguales. Eliminando de la fórmula anterior ambas g seguirá cumpliéndose la igualdad y se convertirá en la siguiente:

formula conocida como la ley de velocidades correspondientes, que permite conocer la velocidad equivalente de un modelo con relación al barco de escala real del que es réplica.

Pondré un ejemplo:

Un modelo, cuya eslora en la flotación es de 1.5 m, es la réplica de una fragata cuya eslora en la flotación es de 150 m. La fragata tendrá una velocidad máxima de 35 nudos (17.85 m/s). ¿A qué velocidad debe moverse el modelo para tener similitud cinemática con la fragata?

Aplicando la ley de velocidades correspondientes:

Así pues, 3.45 nudos será la velocidad a la que deberá moverse el modelo para que sea semejante a la de la fragata.

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El deficiente USB de los cables de móvil

Hace meses adquirí un automóvil en cuyo equipamiento se incluye Android Auto que, de facto, permite “rodar” ciertas funciones del móvil en el sistema informático del vehículo, algo que se consigue interconectando ambos con un cable.

Es indudable que este binomio móvil-coche es un gran invento, pero a pesar de tan potente tecnología, también tiene su talón de Aquiles que, curiosamente, no radica en la complejidad de los circuitos electrónicos de ambos equipos, sino en uno de los USB que incorpora ese vulgar cable de interconexión, visible en la imagen inferior, que se conecta al móvil.

Como sé poco de la cuestión, rastreé en Internet el proceloso mundillo USB y, francamente, tuve la sensación de haberme sumergido en la ceremonia de la confusión pues algo tan simple tiene versiones (1.0, 1.1, 2.0, 3.0, 3.1, 3.2) y tipos (de las versiones 1.0 al 2.0: tipos A, B, mini A, Mini B, micro A, micro B. De la versión 3.0: tipos A, B y micro B. De la versión 3.1: tipo C) y, a buen seguro, continuará esta coña mariñeira. Que un simple conector como este tenga semejante cantidad de variantes, solo puede ser debido a quien, en inglés, delira lo simple que, además, solo sabe explicarlo a los ya introducidos en el tema. Digo esto porque durante estos viajes míos por Internet me acordé de los yogures expuestos en las grandes superficies: no hay hijo de madre que encuentre el que busca.

Dicho lo anterior, retomo el hilo de este relato y me sitúo en la primera vez que, haciendo uso de Android Auto, vi como inesperadamente desaparecía la imagen de la pantalla de mi vehículo… ¿el móvil, el coche, o qué? Mi primera decisión fue cambiar el cable y substituirlo por otro de mayor apariencia, cambio de resultado satisfactorio durante algún tiempo pues la desaparición de imagen volvió a repetirse. Este quita y pon de cables se repitió cuatro veces, pero hastiado de él decidí averiguar la causa de la avería, y mira tú por donde detecté que al mover el USB C, pero sin desconectarlo del móvil, se reproducía sistemáticamente la pérdida de imagen, algo que me llevó a pensar en la existencia de algún problema en el conector del móvil o en el del cable.

Deseché la idea de hurgar en el móvil, de modo que, armado con una potente lupa, me enfrenté al dichoso USB del cable comprobando que no todos los que analice tenían la misma cantidad de pins – si, esas laminillas de latón que sirven de contactos eléctricos – aunque todos daban el mismo servicio, algo que me dejó perplejo haciéndome sumergir en la ceremonia de la confusión a la que antes me referí. Sea como fuere, llegué a la conclusión de que ciertos pins del USB del cable, con el tiempo, perdían su contacto eléctrico con los del móvil a causa de los varios enchufes y desenchufes, a lo que se le añadía el movimiento relativo del conector con relación al móvil provocado por un huelgo excesivo entre ambos que, además, aumenta con el uso. La Fig. 1 muestra una vista frontal de un USB tipo C – los 24 pines representados son los teóricos, aunque en ningún cable que comprobé pude constatar tantos -. En esa condición el conector funciona perfectamente, pero, tras un cierto periodo de uso, se deforma, tal como se ve en la Fig. 2, con lo que los pines de su parte central pierden el contacto con los correspondientes del móvil, provocando así la perdida de imagen en la pantalla del coche.

Fig. 1

Fig. 2

¿Cómo se corrige la avería? Muy sencillo: con un alicate apretar el conector en la dirección indicada por las flechas de la Fig. 3 hasta dejarlo como está en la Fig.1, tratando de no sobrepasar esta condición.

Fig. 3

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