Modelismo naval. Determinación de la potencia motriz de un modelo y rpm correspondientes de su hélice

Durante mis incursiones por los foros de modelismo naval me he tropezado, en alguna ocasión, con cuestiones como éstas:

¿Qué potencia motriz debe tener mi modelo para que alcance cierta velocidad?

¿A qué revoluciones de la hélice alcanzara esa velocidad?

Las respuestas dan para escribir todo un tratado de hidrodinámica pues, a causa de su complejidad, fue necesario el advenimiento de los canales de experiencias hidrodinámicas y los túneles de cavitación para para ofrecerlas. Naturalmente un modelista naval necesita soluciones que estén a su alcance y, por supuesto, que no le compliquen la vida más de lo conveniente; así pues, lo que sigue, trata de dar respuestas a esas cuestiones.

La velocidad máxima que puede alcanzar un modelo o cualquier otro flotador, la define esta fórmula:

(1)

en la que V  es la velocidad máxima del modelo en m/s, g  es la aceleración de la gravedad (9,8 m/s2), L es la eslora en la flotación del modelo en m, y π  es el celebérrimo número 3,14. Naturalmente es posible más velocidad, pero a base de que el modelo pase de navegar normalmente a planear sobre el agua.

Por otro lado, para que un modelo alcance una determinada velocidad tiene que ser empujado por una fuerza F que depende del valor de tal velocidad, de la geometría de su carena y de la rugosidad de ésta, y para determinarla propongo al modelista un artilugio de fácil instalación que le permite averiguar el valor de su modelo. Tal es el que muestra la Fig. 1 en la que se observa el modelo flotando en las aguas de una piscina o cualquier otro tipo de estanque; tira de él una fuerza P, idéntica al peso que cuelga de la polea de la derecha, que lo hace a través de un hilo y tres poleas. Esta fuerza imprime al modelo un movimiento acelerado hasta que la resistencia del agua a su movimiento sea igual a P – algo que vamos a suponer ocurre cuando el modelo llegue a la línea roja de la izquierda del dibujo -, en cuyo momento adoptará un movimiento uniforme; de modo que, a partir de esta raya, debe medirse el tiempo t que tarda el modelo en llegar a la segunda línea roja, momento en el que habrá recorrido la distancia D. La velocidad V en m/s del modelo entre estas dos rayas rojas habrá sido:

(2)

D  en metros y t  en segundos.

Hecha la prueba, ya es conocido el valor de la fuerza F antedicha, de modo que el valor de la potencia necesaria para conseguir la velocidad V lo determina la formula: W=FxV  , en la que W es la potencia en watios, F   la fuerza de empuje en newtons (para pasar de Kg a newtons es necesario multiplicar aquellos por 9,8) y V  la velocidad del modelo en m/s.

Ni que decir tiene que para lograr una determinada velocidad del modelo será necesario probar con distintos valores de P hasta conseguirlo, y siempre se tendrá muy en cuenta que cada valor de P requiere una nueva relocalización de la raya roja de la izquierda.

Pondré ahora un ejemplo ficticio para el supuesto de que el peso P fuese de 2 Kg, la distancia D  20 m, y el tiempo medido para recorrer esa distancia fuera de 20 segundos:

  W=F x V//  formula en la que F =2·9,8 = 19,6 newtons  //  V = 20 / 20 = 1 m/s, 

por lo tanto W  = 19,6 · 1 = 19,6 watios.

A esa potencia conviene sumarle un 20% más debido a las pérdidas en los cojinetes del eje de la hélice, a las del engranaje reductor (si existe) y las del cardán; de modo que la potencia antes calculada quedaría en W = 19,6 + 20 · 19,6/100 = 23,52 w ~ 25 w, en números redondos.

Esta determinación de la fuerza y la potencia de empuje es absolutamente fiable, naturalmente he pasado por alto las pérdidas por rozamientos que pueden originar las tres poleas de la imagen, por lo que deberán girar fácilmente (con cojinetes de bola, por ejemplo). Así mismo, debe cuidarse la determinación de la posición de la primera línea roja, la medida del tiempo que el modelo pasa de ella a la siguiente y la medida de la distancia D.

Determinada así la fuerza necesaria para alcanzar la deseada velocidad del modelo, llega el momento de elegir una hélice capaz de proporcionarla, pero antes de continuar, diré que la formula (3) para la determinación del empuje F de una hélice naval:

(3)

en la que F  es la fuerza de empuje de la hélice en Kg, Pcv potencia del motor que la mueve en caballos, H su paso en m, y N sus revoluciones por minuto.

que facilita la cuarta edición (1988) de la Enciclopedia General del Mar, a buen seguro, se cumplirá en hélices de barcos reales, pero no en las pequeñas de los modelos.

Dicho lo cual, de nuevo propongo al modelista el artilugio de la Fig. 2 – el mismo de la Fig. 1 ligeramente modificado –, consistente en un flotador, que puede ser el modelo, dotado con un motor (siempre he utilizado eléctrico) acoplado a la hélice que se desea probar; a su vez, el flotador está unido a un peso a través del hilo y de las tres poleas ya conocidas. El peso P puede ser:

  1. igual a la fuerza de empuje F  que, antes de iniciar la prueba, estará sobre el suelo. En esta condición se pondrá en funcionamiento el motor del flotador, incrementando su régimen hasta que las revoluciones de la hélice a la que está conectado produzcan un empuje que provoque una incipiente ascensión del peso P sobre el suelo, lo que significa que el empuje F  de la hélice, en ese momento, es igual a la del peso P.
  2. superior a la fuerza de empuje F  que, antes de iniciar la prueba, estará apoyado sobre una báscula tal como se ve en la Fig. 2. En esta condición se pondrá en funcionamiento el motor del flotador, incrementando su régimen hasta que las revoluciones de la hélice provoquen un empuje inferior a P. Evidentemente el empuje provocado por la hélice en cada momento será igual al valor del peso P menos el valor que marque la báscula en ese régimen de giro de la hélice.

Ambas modalidades de prueba, a. y b., son prácticamente iguales, la única diferencia entre ellas es que la segunda permite tabular e incluso trazar un gráfico que relacione los valores de los empujes de la hélice con – por ejemplo –  las potencias del motor empleada para producir esos empujes, o con las revoluciones correspondientes de la hélice.

Fig. 2

Si se sigue el método b., durante las pruebas se dispondrá, aparte de la báscula, de un amperímetro y un voltímetro para medir los valores de corriente del motor que se deseen registrar en cada condición de funcionamiento del motor; en el caso a. solamente son útiles los registros de los valores de I (amperios) y V (voltios) que alimenten al motor cuando F (empuje de la hélice) sea igual a P. En el caso b. pueden registrarse voltios y amperios para los distintos regímenes de giro de la hélice que se crea conveniente, lo que posibilita tabular y graficar las relaciones entre los parámetros de funcionamiento del motor y, por tanto, de la hélice. Sería ideal disponer de un tacómetro para medir las revoluciones de la hélice, pues se ahorrarían unos sencillos cálculos – pero cálculos, al fin y al cabo – que determinarían las revoluciones en función de la potencia consumida y el par motor en ese momento, de acuerdo con esta fórmula:

(4)

En la que RPM = velocidad de giro en revoluciones por minuto. W = potencia en Watios. P = par en Newtons metro. Ahora bien, a cada condición de funcionamiento del motor le corresponde uno de los pares de valores de V (voltios) e I (amperios) que hemos registrado durante la prueba, a los que les corresponde la potencia W = V · I.

Lo que describe este texto podrá parecerle a alguien una forma de «matar pulgas a cañonazos», pero creo que siempre existirán modelistas navales que, insatisfechos de hacer siempre lo mismo, estarán dispuestos a dar un paso hacia adelante añadiendo a su afición, innovación. A ellos va dirigido este escrito.

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