Modelismo naval. Determinación del desplazamiento de un modelo

Es una práctica muy extendida entre muchos modelistas hacer sus trabajos a una escala previamente prefijada y, en principio, nada hay que objetar a esta práctica; pero, como casi todo, también puede dar lugar a ciertos inconvenientes, especialmente si se elige una escala que produzca un tamaño de modelo incapaz de soportar la suma de todos los pesos de sus elementos constitutivos, o sea, el peso del propio modelo, el de las baterías, el de los servos, motores, receptores, etc. Es cierto que hoy día el mercado ofrece una enorme variedad de todos estos elementos, en tamaño y peso, pero las baterías de poco peso están asociadas a una menor capacidad, por lo que podría ocurrir que el modelo estuviese imposibilitado para albergar baterías de gran capacidad a causa de su peso, con lo cual su autonomía podría quedar muy mermada.

Dicho lo cual, y como todos sabemos, el desplazamiento de un modelo (o de cualquier otro flotador) es exactamente igual a la suma de los pesos de todos los elementos que lo componen, antes mencionados. Por otro lado, un modelo debe flotar con normalidad lo mismo que lo hace el barco del que es replica, por lo tanto, también su flotación debe de estar acorde con la escala utilizada para su construcción. Un método muy exacto para determinar el desplazamiento de un modelo consiste, como se ve en la Fig. 1a, en hacerlo flotar hasta su línea de flotación en un tanque lleno de agua a punto de gotear por su vertedero. Una vez flotando, su desplazamiento es igual al volumen de agua recogida por el vaso del vertedero.

Fig. 1a

Otro método para determinar el desplazamiento de un modelo de escala conocida consiste en averiguar el desplazamiento del barco real del que es réplica, y aplicarle este criterio de semejanza:

La razón de dos volúmenes semejantes, es igual al cubo de la razón de semejanza.

O sea, suponiendo que el barco real desplazara 3.500 T = 3.500.000 Kg = 3.500.000 litros, y el modelo tuviera una escala 1/100, su desplazamiento “D ” se calcularía así:

de donde D = 3,5 litros = 3,5 kg

Lo malo es que no siempre es posible conocer el desplazamiento del barco real y, a causa de ello, será necesario realizar unos sencillos cálculos que seguidamente describiré, cierto que, desde hace tiempo, existen excelentes programas de ordenador que los realizan con toda exactitud y en un «plis plas». El método no es completamente exacto, pero sí lo suficiente como para que de él obtengamos valores muy aceptables.

Empezare haciendo referencia al plano de formas de un velero IOM (International One Meter) que muestra la fig. 1, trazado a escala 1/1 – en el que se ha omitido la representación de su timón, orza, y bulbo -, que me servirá para describir la forma de averiguar su desplazamiento.

Fig. 1

El plano se compone de tres partes:

  • La superior izquierda (alzado), en la que, entre otros, esta trazado el contorno longitudinal del modelo.
  • La superior derecha (caja de cuadernas), en la que, entre otros, están trazadas las cuadernas del modelo.
  • La inferior izquierda (planta), en la que, entre otros, esta trazadas la flotación y las líneas de agua.

Las líneas rojas son las de cuaderna, las azules la flotación, y las paralelas a esta en el alzado son el resto de líneas de agua.

Hechas las aclaraciones anteriores, me referiré ahora a la Fig. 2, que se diferencia de la Fig. 1 en que se han borrado todas las líneas de agua excepto la de flotación (azul); también se han situado las cuadernas enteras, y unas al lado de otras, pero sin modificar su posición con respecto a la línea de flotación. También están situadas las cuadernas 0 a 4 en la parte superior, y el resto en la inferior, pero únicamente por motivos que faciliten esta explicación. Como puede apreciarse, todas las cuadernas, excepto la 0, tienen parte de ellas bajo la línea de flotación, o sea, que estarán por debajo del nivel del agua cuando el modelo flote.

Únicamente para facilitar la explicación, también están copiadas, debajo de cada cuaderna, la parte de ellas localizada bajo la línea de flotación, y tienen trazadas paralelas a 2 mm de distancia (en color negro) que representan la línea del forro exterior del modelo en el mismo plano de la cuaderna, pues se supone que el forro tiene 2 mm de espesor. La Fig. 3 es una ampliación de una de estas partes sumergidas, concretamente la de la cuaderna 5.

Fig. 2

Fig. 3

El paso siguiente consiste en determinar las áreas de estas partes sumergidas de las cuadernas y, obviamente, cada modelista puede elegir el método que crea más apropiado para determinarlas y, como creo que hay algunos que no mantienen buenas relaciones con los ordenadores, explicaré uno que está al alcance de todos, para lo que también utilizare como ejemplo la cuaderna 5; con las demás cuadernas se hará de la misma manera. Dicho esto, y suponiendo que sobre papel ya tenemos trazada con su línea de agua la parte sumergida de la cuaderna 5, pondremos sobre ella una hoja traslúcida de papel milimetrado, tal como muestra la Fig. 4 (en ella solo es visible la mitad).

Fig. 4

Como se aprecia, el área sumergida de la cuaderna está dividida en varias parcelas para facilitar así el recuento de mm2:

Por lo tanto, el área sumergida de la cuaderna 5, incluyendo la correspondiente al espesor del forro exterior, será el doble de ese recuento: 2.884 x 2 = 5.768 mm2.

Haciendo lo mismo con el resto de las cuadernas, obtendremos los resultados siguientes:

En el plano de formas (Fig. 1) de nuestro modelo de IOM (1.000 mm de eslora), las cuadernas están equidistantes, de modo que la distancia entre ellas es de 1.000/11 = 90.9 mm. Así pues, el volumen de su carena en mm3 se obtendrá sumando los resultados de multiplicar las áreas sumergidas de cada cuaderna (incluyendo su forro) por su distancia a la cuaderna siguiente (en este caso, la misma para todas), de esta manera:

Las operaciones anteriores son muy elementales, pues simplemente consisten en calcular los volúmenes de los cilindros que tienen como base las partes sumergidas de las cuadernas, a cuyas áreas llamamos “A1, A2, A3, Etc.”, y por altura su distancia a la cuaderna que le sigue, a la que llamaremos “c” (volumen de un cilindro = área de la base x altura); hecho lo cual, se suman todos estos volúmenes parciales.

El desplazamiento de nuestro IOM será pues de 2,7 Kg, no obstante, cuanto más pequeña sea la distancia entre cuadernas, más exacto será el valor del desplazamiento así obtenido. Si las cuadernas no fuesen equidistantes será necesario poner en cada cuaderna su distancia con relación a la que le sigue, pero el proceso será idéntico.

¿Para que queremos conocer el desplazamiento de nuestros modelos? La respuesta es muy simple, pues su peso total (idéntico a su desplazamiento) es la suma de los pesos de los elementos siguientes:

  1. Casco
  2. Timón y demás apéndices
  3. Superestructura
  4. Maquinillas de cubierta y pertrechos varios (si tiene)
  5. Hélice, bocina, engranaje reductor (si tiene), cardan y motor
  6. Receptor telemando y servos
  7. Regulador de velocidad
  8. Baterías
  9. Otros elementos

De modo que conociendo el peso de todos ellos menos el de uno, es fácil deducirlo mediante una simple resta, pues la suma de todos sus pesos es siempre igual a su desplazamiento. Pondré un ejemplo: si la determinación del desplazamiento de un modelo ha resultado ser de 5 Kg., y el conjunto de elementos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, pesados en báscula, arroja un resultado de 3 Kg., sin que exista ningún otro peso más, las baterías que se le pueden instalar deberán tener, como máximo, un peso de 5 – 3 = 2 Kg. Un dato interesante para evitar la instalación de lastres inapropiados pues, si es necesario, es mejor lastrar los modelos con baterías.

Los dos últimos métodos para determinar el desplazamiento de un modelo, tienen la ventaja de conocerlo sin necesidad de tener el modelo terminado, lo que, sin duda, beneficia su proceso de diseño.

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